Ser competente não é sinônimo de conhecimentos, mas de ter a capacidade de aprender, a cada dia, a partir de sua própria experiência.


sábado, 17 de março de 2012

Potências de 10

Um modo prático de determinar um número grande é simplesmente contar os zeros depois do número 1. Mas se há muitos zeros...

É por essa razão que colocamos pontos ou espaços depois de cada grupo de três zeros. Assim, 1 trilhão é 1.000.000.000.000 ou 1 000 000 000 000. (Nos Estados Unidos, colocam-se vírgulas no lugar dos pontos). Para números maiores, é preciso contar quantos grupos de três números existem.

Seria ainda mais fácil se, ao nomear um número grande, pudéssemos apenas dizer diretamente quantos zeros existem depois do número 1. Os matemáticos e técnicos fazem exatamente isso. Chama-se notação exponencial.

Você escreve o número 10; depois um número pequeno, sobrescrito à direita do 10, informa quantos zeros existem depois do número 1. Com esta notação, 106 = 1 000 000; 109 = 1 000 000 000; e assim por diante.

Esses sobrescritos são chamados expoentes ou potências. Por exemplo, 109 é descrito como “10 elevado à potência 9” ou “10 elevado à nona” (exceções para 102 dito “dez ao quadrado”, e 103 dito “10 ao cubo”).

Além da clareza, a notação exponencial possui um benefício adicional: é possível multiplicar dois números quaisquer simplesmente somando-se os expoentes apropriados. Assim, 1 000 x 1 000 000 000 é 103 x 109 = 1012.

Porém, ainda há resistência à notação exponencial por parte de pessoas um pouco assustadas com a matemática (embora a notação simplifique a nossa compreensão) e por parte dos compositores de texto, que parecem ter compulsão de imprimir 109 como 109.

Depois de se dominar a notação exponencial, pode-se lidar sem esforço com números imensos, como o número aproximado de micróbios numa colher de chá cheia de terra (108); de seres vivos na Terra (1029), de seres humanos que habitam a Terra (7 x 109); ou de núcleos atômicos no Sol (1057).

Isso não significa que se possa imaginar 1 bilhão ou 1 quintilhão de objetos – ninguém pode. Mas, com a notação exponencial, podemos pensar sobre esses números e calculá-los. Muito bom para seres autodidatas que começaram do nada e que contavam coisas com os dedos das mãos e dos pés.

4 comentários:

  1. Professora Dandara, mulheres dedicadas ao ensino acadêmico como a senhora, quebrariam todo o temido misticismo da matemática.

    De um acadêmico admirador

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  2. proferssor ricardo preto de merda aprenda a fazer isto bem cabrão

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