Divisão por zero

Em geral, qualquer número pode ser dividido por qualquer outro número – a não ser quando estamos tentando dividir um número por zero. As calculadoras mostram mensagens de erro se tentarmos fazer a divisão de um número por zero.

A dificuldade não está na impossibilidade de definir a divisão por zero. Poderíamos, por exemplo, insistir em que o resultado da divisão de qualquer número por zero é 33. O que não podemos é fazer esse tipo de definição e esperar que todas as regras da aritmética convencional continuem a funcionar corretamente. A partir dessa definição absurda, poderíamos começar com 1/0 = 33 e aplicar as regras convencionais da aritmética para deduzir que 1 = 33 x 0 = 0.

Antes de nos preocuparmos com a divisão por zero, temos que concordar quanto às regras às quais a divisão obedecerá. A divisão geralmente é apresentada como algo oposto à multiplicação. O que é 6 dividido por 2? É qualquer número que, multiplicado por 2, dá 6. A saber, 3. Portanto, as duas premissas 6/2 = 3 e 6 = 2 x 3 são logicamente equivalentes. E 3 é o único número que funciona no cálculo.

Infelizmente, essa abordagem nos leva a grandes problemas quando tentamos definir a divisão por zero. Quanto é 6 dividido por 0? É qualquer número que multiplicado por zero dá 6... Qualquer número multiplicado por 0 dá 0. Não temos como obter 6.

E assim, 6/0 está descartado. O mesmo ocorre com qualquer outro número dividido por 0, a não ser – talvez – o próprio 0. E quanto a 0/0?

Geralmente, se dividimos um número por si mesmo, o resultado é 1. Assim, poderíamos definir que 0/0 = 1. Agora, 0 = 1 x 0, portanto a relação com a multiplicação funciona desta vez. Ainda assim, os matemáticos insistem na ideia de que 0/0 não faz sentido.

O que os preocupa neste caso é uma regra aritmética. Suponha que 0/0 = 1. Então 2 = 2 x 1 = 2 x (0/0) = (2 x 0)/0 = 0/0 = 1.

O principal problema é que, como qualquer número multiplicado por 0 é igual a 0, deduzimos que 0/0 também poderá ser qualquer outro número. Se as regras da aritmética funcionam, e a divisão é o oposto da multiplicação, então 0/0 pode assumir qualquer valor numérico. Não é um valor único.

Às vezes os matemáticos usam a convenção de que a divisão de um número por zero tende ao infinito. Mas quando o fazem, precisam verificar muito cuidadosamente sua lógica, porque “infinito” é um conceito muito traiçoeiro. Seu significado depende do contexto e, em particular, não podemos presumir que seu comportamento será igual ao de qualquer número corriqueiro. E mesmo quando o infinito faz sentido, 0/0 ainda causa confusão.

Novas profissões técnicas

Novas áreas promissoras para as profissões técnicas

Petróleo e gás

Aumentaram as possibilidades de trabalho na cadeia produtiva de petróleo e gás nos últimos anos com os projetos de exploração do pré-sal. O setor deve gerar 1,7 milhão de empregos até 2020. É uma carreira que possibilita atuar nas áreas de exploração, perfuração e produção e nos segmentos de processamento, distribuição, comercialização e transporte.

O público-alvo é constituído de pessoas que já tenham alguma formação relacionada a área industrial. A formação técnica exige bastante especialização. Também há oportunidades para administradores que lidam com contratos, profissionais de avaliação ambiental, de análise de risco ambiental e de sistemas de informação.

A preparação varia conforme a área de atuação. Há vários cursos tecnológicos de dois anos e de pós-graduação que formam o profissional para essa indústria. Uma fonte de informações sobre qualificação na área é o site do Programa de Mobilização da indústria de Petróleo e Gás natural: www.prominp.com.br.

Recuperação de áreas urbanas degradadas

A preocupação com os impactos gerados no meio ambiente pelas ocupações urbanas tem sido cada vez maior, o que causa uma busca de especialistas em restauração das áreas degradadas. Os recrutadores são construtoras, empresas de projeto, consultorias e instituições públicas ligadas a obras de infraestrutura. Há demanda por pessoas capazes de elaborar planos de recuperação desses ambientes urbanos, principalmente nas grandes cidades que carecem de planejamento.

A formação é focada em ciências biológicas, urbanismo, ecologia, engenharia ambiental e geografia.

Inteligência artificial

Com os avanços da robótica, crescem os investimentos no desenvolvimento de robôs que desempenham funções como exames médicos invasivos, identificação de defeitos em tubulações e redes elétricas e substituição do ser humano em atividades perigosas.

A preparação consiste na especialização de profissionais como: cientistas da computação, engenheiros eletrônicos e analistas de sistemas.

Ecorrelações

Nos próximos anos, deve aumentar a pressão social para que empresas e órgão públicos assumam maiores compromissos de responsabilidade socioambiental, exigindo mais das atuais áreas de sustentabilidade. O profissional de ecorrelações será o responsável por intermediar o relacionamento entre instituições, consumidores, comunidade, ambientalistas e organismos governamentais para avaliar o impacto ambiental das decisões.

Como a função combina habilidades de profissões ligadas ao meio ambiente, ecologistas, administradores, profissionais de marketing e economia, os interessados devem buscar pós-graduação ou cursos de menor duração que lhes permitam adquirir os conhecimentos das áreas afins.

Gestor de resíduos

A produção de lixo é um problema atual. Existe uma gama de atividades envolvidas na destinação adequada e segura do lixo, do residencial ao industrial, de modo a evitar danos e acidentes ambientais. A demanda pelo gestor ainda é média no Brasil, com tendência a crescer nos próximos anos.

A preparação envolve especializações sobre tratamento e disposição de resíduos para profissionais das áreas ambientais, químicos e biólogos.

Aprendendo a pensar

Uma das habilidades que diferenciam as pessoas de sucesso é unir fatos e informações aparentemente desconexos contemplando um sentido, criando o novo. Uma das principais ferramentas para o desenvolvimento dessa habilidade é o pensamento.

A escola ensina um conjunto de procedimentos, fatos, conceitos e regras. Mas isso não é o suficiente para o seu desenvolvimento. Você precisa aprender a pensar, usando sete tipos de pensamento:

1. O pensamento dedutivo, que parte de premissas gerais e aceitas como verdadeiras e chega a uma conclusão sobre um fato específico.

2. O pensamento indutivo, que parte de uma situação específica  para chegar a conclusões gerais.

3. O pensamento analítico, que analisa separadamente as partes que formam um todo.

4. O pensamento sintético, que forma um todo a partir da reunião de suas partes.

5. O pensamento sistêmico, que estabelece as relações entre as partes de um todo.

6. O pensamento crítico, por meio do qual questiona os fatos.

7. O pensamento criativo, com o qual produz ideias para desenvolver algo novo ou modificar algo que existe.

Para viver as situações cotidianas, talvez baste fazer deduções lógicas, generalizar fatos, entender o todo a partir das partes ou as partes a partir do todo. Mas, para compreender a realidade, discernir o que serve e o que não serve para transformá-la, é preciso saber pensar criticamente, estabelecer relações entre fatos e usar a criatividade.

Para desenvolver sua capacidade de pensar, troque ideias com outras pessoas e leia todos os tipos de livros, pois isso o coloca diante de percepções diferentes da realidade. A Filosofia também ensina a pensar.

Tão importante quanto aprender a pensar é repensar o que você aprendeu. Precisamos abrir espaço para novos conhecimentos, novas ideias e percepções. Precisamos partir do princípio de que todo conhecimento envelhece e é necessário atualizar o que sabemos.

Uma visão sobre o trabalho

Você se anima a responder a algumas perguntas incômodas sobre si mesmo?

Por exemplo: sente que o entusiasmo pelo que faz estimula sua vida? Levanta-se todo dia ansioso para se dedicar a uma tarefa desafiante e inspiradora, que, além disso, significa valiosa contribuição para as pessoas que o rodeiam e para o mundo em geral?

Fica à vontade realizando um trabalho em que se sai bastante bem e cuja importância, embora o deixe satisfeito, não representa uma provocação à sua inteligência? Ou está perdendo tempo e energia – e, em última instância, sua vida – em um trabalho ruim?

A maioria de nós realiza muito “trabalho bom” (tarefas necessárias que realizamos sem esforço) ou muito “trabalho ruim” (sem sentido) e não o suficiente de “trabalho genial” (que faz diferença). 

Isso ocorre, simplesmente, porque estamos muito ocupados realizando uma quantidade enorme de pequenas tarefas que nos impedem de refletir sobre o principal: a que devemos dizer sim e a que devemos dizer não?

As pessoas, em geral, desejam realizar um trabalho com sentido. No entanto, esse objetivo se perde de vez por outra entre as múltiplas ocupações e tarefas que devem ser executadas com urgência.

Se você é um dos que esperam que chegue logo o fim de semana para descansar, então deveria refletir sobre seus pontos fortes e os valores que regem sua conduta. A finalidade é resgatar sua consciência e sua paixão. Um trabalho muito bom requer: foco, coragem e resistência.

Primeiro, você tem de saber claramente o que lhe é importante e onde estão as oportunidades para esse grande trabalho em sua vida. Segundo, deve ter vontade de começar esse trabalho, mesmo que seja mais confortável ficar com o trabalho que já está acostumado. Finalmente, precisa de resistência para continuar quando as coisas se tornam difíceis.