Potências de 10

Um modo prático de determinar um número grande é simplesmente contar os zeros depois do número 1. Mas se há muitos zeros...

É por essa razão que colocamos pontos ou espaços depois de cada grupo de três zeros. Assim, 1 trilhão é 1.000.000.000.000 ou 1 000 000 000 000. (Nos Estados Unidos, colocam-se vírgulas no lugar dos pontos). Para números maiores, é preciso contar quantos grupos de três números existem.

Seria ainda mais fácil se, ao nomear um número grande, pudéssemos apenas dizer diretamente quantos zeros existem depois do número 1. Os matemáticos e técnicos fazem exatamente isso. Chama-se notação exponencial.

Você escreve o número 10; depois um número pequeno, sobrescrito à direita do 10, informa quantos zeros existem depois do número 1. Com esta notação, 10⁶ = 1 000 000; 10⁹ = 1 000 000 000; e assim por diante.

Esses sobrescritos são chamados expoentes ou potências. Por exemplo, 10⁹ é descrito como “10 elevado à potência 9” ou “10 elevado à nona” (exceções para 10² dito “dez ao quadrado”, e 10³ dito “10 ao cubo”).

Além da clareza, a notação exponencial possui um benefício adicional: é possível multiplicar dois números quaisquer simplesmente somando-se os expoentes apropriados. Assim, 1 000 x 1 000 000 000 é 10³ x 10⁹ = 10¹².

Porém, ainda há resistência à notação exponencial por parte de pessoas um pouco assustadas com a matemática (embora a notação simplifique a nossa compreensão) e por parte dos compositores de texto, que parecem ter compulsão de imprimir 10⁹ como 109.

Depois de se dominar a notação exponencial, pode-se lidar sem esforço com números imensos, como o número aproximado de micróbios numa colher de chá cheia de terra (10⁸); de seres vivos na Terra (10²⁹), de seres humanos que habitam a Terra (7 x 10⁹); ou de núcleos atômicos no Sol (10⁵⁷).

Isso não significa que se possa imaginar 1 bilhão ou 1 quintilhão de objetos – ninguém pode. Mas, com a notação exponencial, podemos pensar sobre esses números e calculá-los. Muito bom para seres autodidatas que começaram do nada e que contavam coisas com os dedos das mãos e dos pés.

Estruturas inteligentes

Desenvolvimentos recentes criaram novos tipos de materiais de engenharia, conhecidos como materiais inteligentes, com propriedades físicas singulares. Vários dos materiais usados nessas estruturas já eram conhecidos, mas só recentemente tornou-se possível aplicá-los.

Alguns desses materiais possibilitaram o desenvolvimento de sensores e atuadores (dispositivos de controle) mais eficientes, possibilitando melhorar o desempenho e a segurança de várias máquinas, sistemas e veículos.

A denominação “inteligente” se justifica pela capacidade que esses materiais têm de transformar um tipo de energia em outro, de forma controlada e mensurável. Isso possibilita, por exemplo, transformar calor (energia térmica) em movimento (energia mecânica) ou tensão elétrica (energia elétrica) em deformação (energia mecânica).

Os materiais inteligentes são classificados segundo o tipo de transformação de energia que realizam. Os três tipos mais usados são: piezelétricos, com memória de forma e eletroativos.  

Materiais piezelétricos são os que permitem transformar deformações mecânicas em energia elétrica e vice-versa. Eles se deformam (se alongam ou se contraem) quando são submetidos a campos elétricos. E, inversamente, geram tensões elétricas quando são deformados mecanicamente. Há cerâmicas e polímeros que apresentam esse efeito em um nível que permite seu uso prático.

Os polímeros piezelétricos aceitam grandes deformações, mas não geram tensões elétricas muito elevadas. Por outro lado, as cerâmicas se deformam menos, mas geram tensões muito mais altas. Os materiais cerâmicos (mais rígidos, menos flexíveis) são usados para construir sensores e pequenos motores de precisão que funcionam por vibração mecânica. Algumas cerâmicas, ao se deformarem, podem vibrar a frequências altíssimas, chegando a executar milhões de oscilações por segundo.

Outro tipo de material extremamente útil são as ligas com memória de forma. Elas permitem criar estruturas que alternam sua forma entre duas geometrias diferentes, como resposta à aplicação de calor. A liga com memória tem capacidade de sofrer deformação pseudoelástica, isto é, ela pode ser deformada por forças externas e recuperar a sua forma original quando a força é retirada.

Esse efeito pode ser aplicado em situações em que a temperatura do material é alterada para, por exemplo, modificar a geometria da asa de aviões em pleno voo, de forma passiva (sem gasto adicional de energia). Essas ligas também são usadas nos aparelhos ortodônticos, próteses, stents, engenharia mecânica, aeronáutica e eletrônica etc.

Fluidos eletroativos são misturas cujas propriedades físicas da solução se alteram quando submetidas à corrente elétrica. Neste caso, suas partículas – inicialmente dispersas aleatoriamente – polarizam-se eletricamente e se agrupam em filamentos, formando uma espécie de rede. Exemplos de sistemas que funcionam por esse efeito são os amortecedores ativos de veículos e coletes à prova de bala mais leves e maleáveis.

Referências

DEL CLARO, V. T.; RADE, D. A.; STEFFEN, V. Estruturas inteligentes. Ciência Hoje 303, v. 51, maio 2013.

LAGOUDAS, D. C. Shape memory alloys – modeling and engineering applications. College Station: Springer, 2008.

A escola da sociedade do conhecimento

A sociedade do conhecimento e os trabalhadores do conhecimento requerem altos níveis de instrução, educação baseada em pontos fortes e aprendizagem continuada. 

A escola é uma das instituições fundamentais da sociedade, onde podem ter lugar a instrução básica e o desenvolvimento dos pontos fortes de uma pessoa.

O axioma da sociedade do conhecimento é: “Quanto maior a escolaridade de uma pessoa, maior a frequência com que ela precisará de educação adicional.” 

As pessoas, em qualquer estágio da vida, devem ser capazes de continuar sua educação formal e de se qualificar para o trabalho em conhecimento. A sociedade precisa estar disposta a aceitar pessoas em quaisquer funções para as quais estejam qualificadas, não importando sua idade. 

O ensino não será mais a atribuição de escolas. Cada vez mais será um empreendimento conjunto no qual as escolas são parceiras em vez de monopolizadoras. 

Em muitas áreas, as escolas serão também uma entre as várias instituições de ensino e aprendizagem disponíveis, concorrendo com outros provedores de ensino e aprendizagem.

A escola tem sido tradicionalmente o local onde se aprende. O emprego, o local onde se trabalha. Essa linha divisória ficará cada vez mais indistinta. 

A escola, então, passará aos poucos a ser o local onde adultos continuam a aprender, mesmo que trabalhem em período integral. No entanto, o emprego será igualmente um local onde os adultos continuam a aprendizagem. 

Referência:

DRUCKER, P. F.; MACIARIELLO, J. A. Gestão. Rio de Janeiro: Agir, 2010.