A história de pi

O número que chamamos "pi" tem uma longa história. O número que designa era bem conhecido dos gregos antigos. Há muito tempo, eles reconheceram que os círculos tinham uma propriedade especial e útil: a circunferência de qualquer círculo dividida por seu diâmetro é sempre o mesmo número. Esse número é chamado de pi.

Em outras palavras, a razão da circunferência para o diâmetro de um círculo é sempre a mesma. Pensamos nisso como uma constante. Os estudiosos gregos também sabiam que essa mesma razão constante aparecia em outra propriedade básica dos círculos: a área dentro do círculo é sempre aquela constante vezes o quadrado do raio (A = pi.r²). Em particular, se um círculo tiver raio de 1 unidade, então a área dentro do círculo é exatamente igual a pi unidades.

Encontrar o valor exato de p tem sido um mistério no qual pessoas de muitas civilizações diferentes trabalharam e se intrigaram por centenas de anos. Em 1999, a equipe do professor Yasumasa Kanada, da Universidade de Tóquio, calculou p com 206 158 430 000 casas decimais em um supercomputador NEC SX-2.

Entretanto, nenhum desses resultados é o valor exato de pi.

O matemático alemão Johann Lambert demonstrou, em 1765, que pi é um número irracional - não pode ser expresso exatamente como uma fração ordinária (ou seja, a razão entre dois números inteiros). Isso significa que nenhuma expressão decimal, não importa quão longe se estenda, jamais será exatamente igual a pi. 

Na realidade, umas poucas casas decimais são suficientemente boas para quase todos os propósitos práticos.

Há várias questões sobre números irracionais que ainda não podemos responder. Podemos demonstrar que sua expansão decimal é infinita e que não repete nenhuma sequência finita de algarismos sem interrupção de certo ponto para frente.

Será que existe algum padrão sutil nessa sequência de algarismos? Provavelmente a explicação mais honesta para tal persistência é a simples curiosidade humana pelo desconhecido.

Enfrentando desafios lógicos

Uma pessoa que mente e diz que mente, mente ou não mente?

Se diz a verdade quando diz que mente, não mente.

E, se diz mentira quando diz que mente, também não mente.

Os desafios, problemas e quebra-cabeças matemáticos buscam extrair a inventividade, criatividade, habilidade de solução e capacidade de enfrentamento das pessoas.

Problemas de lógica, ramo da matemática, apresentam tarefas com começo, meio e fim. Responder a essas questões significa encontrar e ultrapassar obstáculos. Não é uma questão só de inteligência, mas também méritos de motivação e persistência.

As situações propostas pelos quebra-cabeças são quase sempre bobas e irrelevantes. Tudo que um quebra-cabeça tem de oferecer é um desafio. Para algumas pessoas, isso é suficiente.

Elas buscam a solução porque o desafio está lançado. Acredita-se que os bons solucionadores de quebra-cabeças não são apenas capazes intelectualmente de resolver problemas, mas motivados a enfrentar todos os desafios que se apresentam.

Existem vários desafios que são clássicos quebra-cabeças matemáticos. É desejado que o candidato tome a decisão e articule. Observe que as ações esperadas são diferentes dos testes psicotécnicos. Ao ser solicitado o desenho de uma casa, por exemplo, deve ser verificada a possibilidade de perguntas que definam uma solução.

Em algumas avaliações, a pior coisa a se fazer é partir diretamente para o desenho da casa. Uma casa pode ter inúmeras configurações. E temos que saber quem vai pagar a construção, quanto recurso será aplicado, qual o tamanho e o tempo previsto. Alguém que comece a desenhar a casa sem levar esses dados em consideração, já está em desvantagem.

Em questões desse tipo, o importante é o “algoritmo”. O algoritmo é o arranjo preciso por trás de qualquer programa de computador. Na vida, ele é a maneira pela qual a pessoa aborda uma questão complexa e aberta.

Desafios lógicos

Quebra-cabeças lógicos para aprendizagem e entretenimento.

1. Há um torneio de tênis com 127 jogadores. Na primeira rodada, há 126 jogadores que podem fazer 63 partidas e há um jogador sobrando. Na rodada seguinte, há 64 jogadores e 32 partidas. No total, quantas partidas serão necessárias para se definir o ganhador?

2. Você possui 1 432 metros de cerca que devem ser colocados em linha reta. Um poste deve ser colocado a cada 4 metros de cerca. Quantos postes serão necessários?

Resolva se for capaz! Envie sua resposta para ricardoaldabo@uol.com.br até 07/11 - se estiver correta estará concorrendo a livros. A solução será postada a semana que vem.