O googol

Um modo prático de determinar um número grande é simplesmente contar os zeros depois do número 1. Mas se há muitos zeros...

É por essa razão que colocamos pontos ou espaços depois de cada grupo de três zeros. Assim, 1 trilhão é 1.000.000.000.000 ou 1 000 000 000 000. (Nos Estados Unidos, colocam-se vírgulas no lugar dos pontos). Para números maiores, é preciso contar quantos grupos de três números existem.

    

Seria ainda mais fácil se, ao nomear um número grande, pudéssemos apenas dizer diretamente quantos zeros existem depois do número 1. Os matemáticos e técnicos fazem exatamente isso.

Chama-se notação exponencial. Você escreve o número 10; depois um número pequeno, sobrescrito à direita do 10, informa quantos zeros existem depois do número 1. Com esta notação, 10⁶ = 1 000 000; 10⁹ = 1 000 000 000; e assim por diante.

Esses sobrescritos são chamados expoentes ou potências. Por exemplo, 10⁹ é descrito como “10 elevado à potência 9” ou “10 elevado à nona” (exceções para 10² dito “dez ao quadrado”, e 10³ dito “10 ao cubo”).

    

Além da clareza, a notação exponencial possui um benefício adicional: é possível multiplicar dois números quaisquer simplesmente somando-se os expoentes apropriados. Assim, 1 000 x 1 000 000 000 é 10³ x 10⁹ = 10¹². Porém, ainda há resistência à notação exponencial por parte de pessoas um pouco assustadas com a matemática (embora a notação simplifique a nossa compreensão) e por parte dos compositores de texto, que parecem ter compulsão de imprimir 10⁹ como 109.

Depois de se dominar a notação exponencial, pode-se lidar sem esforço com números imensos, como o número aproximado de micróbios numa colher de chá cheia de terra (10⁸); de seres vivos na Terra (10²⁹), de seres humanos que habitam a Terra (6 x 10⁹); ou de núcleos atômicos no Sol (10⁵⁷).

Isso não significa que se possa imaginar 1 bilhão ou 1 quintilhão de objetos – ninguém pode. Mas, com a notação exponencial, podemos pensar sobre esses números e calculá-los. Muito bom para seres autodidatas que começaram do nada e que contavam coisas com os dedos das mãos e dos pés.

Alguns prefixos métricos em potências de 10

Prefixo métrico	Potência de 10
tera (T)	1012
giga (G)	109
mega (M)	106
kilo (k)	103
mili (m)	10-3
micro (m)	10-6
nano (n)	10-9
pico (p)	10-12

Na matemática, surgem números muito maiores. Dois exemplos relativamente conhecidos são:

     10¹⁰⁰ = com cem zeros (googol)

     10^googol = 1 seguido de 1 googol de zeros (googolplex)

Esses dois nomes foram inventados em 1938 por Milton Sirotta durante uma discussão informal sobre grandes números. O nome do site de buscas na internet Google^TM deriva de googol.

Teoria dos Jogos

Teoria dos Jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno em aplicações financeiras.

Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender comportamento econômico e depois usada para definir estratégias militares, a teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos: ciência política, ética, economia, filosofia, jornalismo, inteligência artificial e cibernética.

Na administração de estratégia a teoria dos jogos ajuda a examinar várias permutações e combinações de condições que podem alterar a situação. As questões estratégicas da vida real dão origem a um número imenso de variações, impossibilitando o tratamento exaustivo de todas as possibilidades. O objetivo é ajudar a ordenar o pensamento estratégico. 

A teoria dos jogos estuda decisões que são tomadas em um ambiente onde vários jogadores interagem. Em outras palavras, estuda as escolhas de comportamentos ótimos quando o custo e beneficio de cada opção não é fixo, mas depende da escolha dos outros indivíduos. 

Na prática, a teoria dos jogos se resume a conseguir analisar determinada situação levando em consideração unicamente seus aspectos essenciais (o que é bem complexo). Depois disso as estratégias são individuais, utilizando técnicas específicas. 

Não há uma fórmula matemática universal, mas existem conceitos fundamentais na Teoria dos Jogos, como a noção de equilíbrio. Esse conceito foi inventado por John Nash, a quem a maioria das pessoas conhece pelo filme Uma Mente Brilhante. 

A Era do Petróleo

O fim da Era do Petróleo inspira cenários apocalípticos na imaginação das pessoas: a produção mundial de petróleo chega ao máximo e então começa a declinar, fazendo os preços dispararem e forçando países a impor racionamentos e lutar por reservas cada vez mais escassas.

A produção de petróleo dos Estados Unidos, por exemplo, chegou mesmo a um pico nos anos 70 e despencou pelas décadas seguintes. Mas então aconteceu algo que a teoria não previu: a produção começou a subir novamente em 2009 e não parou mais, graças ao avanço das tecnologias de exploração.

Um grande número de especialistas da indústria argumenta que as verdadeiras restrições que enfrentamos são tecnológicas e econômicas. Estamos limitados não pela quantidade de petróleo no subsolo, mas pela nossa capacidade de explorar novas fontes e pelo quanto estamos dispostos a pagar.

A ocorrência ou não do pico do petróleo é mais que um debate intelectual. A questão também tem possíveis efeitos significativos para governos, petrolíferas e pessoas comuns em todo o mundo, já que todos seriam afetados por uma disparada nos preços e pela escassez.

Os defensores do pico do petróleo argumentam que, em vez de gastar dinheiro com novos campos, devemos conservar o petróleo que temos e investir em fontes alternativas de energia como preparação para uma queda na oferta. Os oponentes da teoria acreditam que é mais inteligente investir em tecnologias para continuar expandindo a oferta. Quando isso se tornar caro demais, eles estão confiantes de que seremos capazes de encontrar uma alternativa economicamente viável.

Nos Estados Unidos a produção de petróleo aumentou nos últimos anos em função de uma inovação tecnológica. As empresas de petróleo combinaram as técnicas do chamado fraturamento hidráulico (ou “fracking”) e da perfuração horizontal para extrair petróleo de formações compactas na América do Norte. O bombeamento de uma mistura de água, químicos e areia em formações de xisto pode abrir milhares de fraturas na rocha, cada uma formando uma minúscula via de escoamento para as moléculas de petróleo chegarem até o poço.

Um século atrás, as petrolíferas descobriram novos campos gigantes no Texas e na Califórnia, justo quando se agravavam os temores de que a produção tinha chegado ao auge. Quando a produção nos EUA começou a declinar, outras regiões elevaram as suas: Mar do Norte, Nigéria e Arábia Saudita. Inovações técnicas, como a que usa ondas sonoras para localizar depósitos através de milhares de quilômetros de água e rocha, provocaram um surto de perfuração em águas profundas.

No Brasil, a produção de petróleo chegou a cair em 2012 e 2013, mas agora deve crescer por um bom período, segundo a Agência Nacional do Petróleo. A produção do país, hoje em 2,2 milhões de barris por dia, vai chegar ao dobro desse volume entre 2020 e 2022.

É certo que os limites econômicos continuam pesando. Quando a indústria supera um obstáculo e amplia a produção de petróleo, os custos geralmente sobem. Essa alta abre uma porta para fontes melhores e mais baratas de energia alternativa, que acabarão por substituir o petróleo.

Algumas questões econômicas já estão promovendo mudanças. Apesar da abundância que o fraturamento hidráulico está gerando, os preços globais do petróleo continuam altos. Isso tem encorajado o desenvolvimento de fontes alternativas de energia e investimentos para elevar a eficiência dos combustíveis.