Potências de 10

Um modo prático de determinar um número grande é simplesmente contar os zeros depois do número 1. Mas se há muitos zeros...

É por essa razão que colocamos pontos ou espaços depois de cada grupo de três zeros. Assim, 1 trilhão é 1.000.000.000.000 ou 1 000 000 000 000. (Nos Estados Unidos, colocam-se vírgulas no lugar dos pontos). Para números maiores, é preciso contar quantos grupos de três números existem.

Seria ainda mais fácil se, ao nomear um número grande, pudéssemos apenas dizer diretamente quantos zeros existem depois do número 1. Os matemáticos e técnicos fazem exatamente isso. Chama-se notação exponencial.

Você escreve o número 10; depois um número pequeno, sobrescrito à direita do 10, informa quantos zeros existem depois do número 1. Com esta notação, 10⁶ = 1 000 000; 10⁹ = 1 000 000 000; e assim por diante.

Esses sobrescritos são chamados expoentes ou potências. Por exemplo, 10⁹ é descrito como “10 elevado à potência 9” ou “10 elevado à nona” (exceções para 10² dito “dez ao quadrado”, e 10³ dito “10 ao cubo”).

Além da clareza, a notação exponencial possui um benefício adicional: é possível multiplicar dois números quaisquer simplesmente somando-se os expoentes apropriados. Assim, 1 000 x 1 000 000 000 é 10³ x 10⁹ = 10¹².

Porém, ainda há resistência à notação exponencial por parte de pessoas um pouco assustadas com a matemática (embora a notação simplifique a nossa compreensão) e por parte dos compositores de texto, que parecem ter compulsão de imprimir 10⁹ como 109.

Depois de se dominar a notação exponencial, pode-se lidar sem esforço com números imensos, como o número aproximado de micróbios numa colher de chá cheia de terra (10⁸); de seres vivos na Terra (10²⁹), de seres humanos que habitam a Terra (7 x 10⁹); ou de núcleos atômicos no Sol (10⁵⁷).

Isso não significa que se possa imaginar 1 bilhão ou 1 quintilhão de objetos – ninguém pode. Mas, com a notação exponencial, podemos pensar sobre esses números e calculá-los. Muito bom para seres autodidatas que começaram do nada e que contavam coisas com os dedos das mãos e dos pés.

Aprendizado por competências

A abordagem por competências é uma maneira de levar a sério a transferência de conhecimentos.

Competência é o conjunto de capacidades que as pessoas aplicam nas situações da vida para resolver problemas.

Para desenvolver competências é preciso, antes de tudo, trabalhar por problemas e por projetos, propor tarefas complexas e desafios que incitem os alunos a mobilizar seus conhecimentos e, em certa medida, completá-los.

Qualidades profissionais que o professor deve ter para ajudar os alunos a desenvolver competências:

·    Envolver e motivar alunos na aprendizagem e no trabalho.

·    Atuar de forma interdisciplinar.

·    Organizar e dirigir situações de aprendizagem.

·    Administrar o progresso da aprendizagem.

·    Trabalhar em equipe.

·    Participar da administração da escola.

·    Utilizar novas tecnologias.

·    Formação contínua própria.

A evolução da lâmpada

A lâmpada incandescente criada em 1879 por Thomas Edson será extinta, no Brasil, em 2016. Nessa data completaria 137 anos de vida.

Seu fim decorre das necessidades dos tempos modernos, ou seja, eficiência energética e sustentabilidade aliadas ao conforto visual. A lâmpada incandescente consome 95% de energia e gera apenas 5% de luz.

O fim da lâmpada incandescente foi apressado pelo surgimento da lâmpada compacta fluorescente. Com 40 anos de existência, essa lâmpada consome apenas 15% de energia e gera 85% de luz.

Entretanto, as compactas já estão ameaçadas por uma novata de apenas 20 anos de idade. Trata-se da tecnologia chamada LED – Light Emitting Diode ou Diodo Emissor de Luz, criada em 1993. Esta lâmpada consome somente 10% de energia para 90% de luz que gera.

O LED é tido como a tecnologia que dominará a iluminação doméstica, pública e industrial. Acredita-se que até 2020 cerca de 80% do mercado mundial será iluminado apenas com equipamentos e lâmpadas de LED.