O problema de Collatz

É um enigma famoso que intriga os maiores matemáticos do mundo. Eles acreditam conhecer a resposta, mas ninguém consegue prová-la.

Pense um número. Agora aplique as seguintes regras repetidamente:

· Se o número for par, divida-o por 2.

· Se o número for ímpar, multiplique-o por 3 e some 1.

O que acontece?

Como exemplo, o número 11 é ímpar e o próximo número será 3 x 11 + 1 = 34. Este número é par, portanto devemos dividi-lo por 2 para obter 17. Este é ímpar, e a próxima operação resulta em 52. Depois disto, os números que se seguem são 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. A partir daqui, chegamos a 4, 2, 1, 4, 2, 1 indefinidamente.

Por isso geralmente acrescentamos uma terceira regra: quando chegar a 1, pare.

Em 1937, Lothar Collatz se perguntou se esse procedimento sempre levaria ao número 1, independentemente do número em que começássemos. Mais de 70 anos depois, ainda não sabemos a resposta. A maioria dos matemáticos acredita que a conjectura seja verdadeira.

Mudança no trabalho e no emprego

O mercado de trabalho e o perfil do emprego modificaram-se muito em função das mudanças tecnológicas e econômicas.

Novas especializações, profissionais e postos de trabalho surgiram, mas também diversas ocupações tradicionais foram ou estão sendo transformadas, substituídas ou mesmo eliminadas.

Aumentaram as disparidades de remuneração entre os trabalhadores mais qualificados e os demais, enquanto diversas atividades intermediárias tornam-se dispensáveis.

Não é possível antecipar quais serão as novas demandas profissionais que irão surgir nem que rumos irão tomar as mudanças nos padrões de trabalho e emprego.

Os aspectos fundamentais serão a geração de empregos para os que ingressam no mercado de trabalho, a qualificação profissional dos trabalhadores e o estabelecimento de mecanismos de apoio e recolocação dos desempregados.

Mantida a tendência atual, alguns estudos apontam que, até 2020, apenas 25% da população economicamente ativa será de trabalhadores permanentes, qualificados e protegidos pela legislação.

Outros 25% dos trabalhadores deverão estar nos chamados segmentos informais, pouco qualificados e desprotegidos. E 50% dos trabalhadores poderão estar desempregados ou subempregados, em trabalhos sazonais, ocasionais e totalmente desprotegidos pela legislação.

Cada vez mais se exige dos trabalhadores atualização permanente de conhecimentos, desenvolvimento de habilidades e competências, de modo a atender aos novos requisitos técnicos e econômicos e a aumentar sua empregabilidade. 

Seja curioso

Não se contente com o que o professor apresenta em sala de aula – procure entender  os porquês das coisas, faça perguntas a ele, questione e discuta o que é ensinado. Converse com os amigos sobre temas interessantes.

Vá além dos ensinamentos de seus livros, explore na internet os temas que está estudando, veja o que dizem outras fontes. Vá além até mesmo do que seu curso ensina e procure saber o que os alunos de cursos mais adiantados e de outras escolas estão aprendendo.

É verdade que nem toda informação que você coletar dessa maneira servirá para alguma coisa, mas, se algumas servirem, terá valido a pena! Você pode descobrir algo que fará diferença em seu desempenho escolar ou mesmo em seu futuro profissional.

Há uma imensidão de conhecimentos disponíveis neste mundo, mas é você quem tem de ir atrás deles. Use sua curiosidade.