A ideia de
números negativos – um número menor do que zero – foi um conceito difícil de
desenvolver na matemática. Afinal de contas, como uma quantidade pode ser menor
do que nada?
Os números negativos apareceram
pela primeira vez no cenário da matemática quando as pessoas começaram a
resolver equações (ou problemas que podiam ser expressos como equações).
Os matemáticos chineses parecem
ter sido capazes de tratar números negativos na resolução de equações.
Entretanto, nossa matemática, como muito de nossa cultura ocidental, tem suas
raízes principalmente no trabalho dos estudiosos gregos antigos. Apesar da
profundidade de sua matemática e filosofia, os gregos ignoraram os números
negativos completamente.
No século XVI, mesmo com o
progresso da astronomia, navegação, ciências físicas, indústria da guerra,
comércio e outras aplicações, matemáticos proeminentes rejeitaram os números negativos,
considerando-os como “fictícios” ou “absurdos”. No início do século XVII a
utilidade dos números negativos se tornou óbvia demais para ser ignorada e
alguns matemáticos europeus passaram a usar os números negativos em seu
trabalho.
Nessa época Descartes chamou as
soluções negativas (raízes) de “falsas” e as soluções envolvendo raízes
quadradas negativas de “imaginárias”. Entretanto, meio século mais tarde, ainda
havia céticos mesmo nos postos mais altos da comunidade matemática,
particularmente na Inglaterra.
O estudo das equações algébricas
evoluiu para o estudo dos sistemas algébricos (sistemas com operações como as
aritméticas). Nesse ambiente os números negativos – números que eram os opostos
aditivos da sua contraparte positiva – se tornaram componentes criticamente
importantes do sistema numérico, e as dúvidas sobre a sua legitimidade
simplesmente desapareceram.
Hoje os números negativos são
ensinados rotineiramente como uma parte fundamental da aritmética da escola
elementar. Estamos tão acostumados com eles que algumas vezes é difícil
entender as dificuldades quanto ao seu entendimento e como manipulá-los.
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