A história de pi

O número que chamamos p (pronunciado “pi”) tem uma história longa e variada. Há muito tempo, os gregos reconheceram que os círculos tinham uma propriedade especial e útil: a circunferência de qualquer círculo dividida por seu diâmetro é sempre o mesmo número. Esse número é chamado de pi. Ou seja, a razão da circunferência para o diâmetro de um círculo é sempre a mesma.

Os estudiosos gregos também sabiam que essa mesma razão constante aparecia em outra propriedade básica dos círculos: a área dentro do círculo é sempre a constante vezes o quadrado do raio (A = pr²). Em particular, se um círculo tiver raio de 1 unidade, então a área dentro do círculo é exatamente igual a p unidades.

Encontrar o valor exato de pi tem sido um mistério no qual pessoas de muitas civilizações diferentes trabalharam e se intrigaram por centenas de anos. Em 1999, a equipe do professor Kanada, da Universidade de Tóquio, calculou pi com 206 158 430 000 casas decimais em um supercomputador NEC SX-2.

Entretanto, nenhum desses resultados é o valor exato de pi.

O matemático alemão Johann Lambert demonstrou, em 1765, que pi é um número irracional - não pode ser expresso exatamente como uma fração ordinária (ou seja, a razão entre dois números inteiros). Isso significa que nenhuma expressão decimal, não importa quão longe se estenda, jamais será exatamente igual a pi.  

Há várias questões sobre números irracionais que ainda não podemos responder. Podemos demonstrar que sua expansão decimal é infinita e que não repete nenhuma sequência finita de algarismos sem interrupção de certo ponto para frente.

Será que existe algum padrão sutil nessa sequência de algarismos? Provavelmente a explicação mais honesta para tal persistência é a simples curiosidade humana pelo desconhecido.