Senso de proporção

Considere uma folha de material especial com espessura de 0,1mm, que pode ser dobrada N vezes. Você dobra uma vez e, depois, mais uma vez, e assim sucessivamente até que tenha repetido essa operação 50 vezes. Que altura (espessura) você acha que esse material dobrado terá no final?

Algumas pessoas fazem o processo mental rápido e respondem, num palpite, menos de 10 metros. Outras, até 1 metro. E assim por diante. Mas resposta certa é que a altura desse material dobrado seria quase igual à medida da distância média entre a Terra e o Sol. 

É a progressão geométrica. Para os leigos em matemática é difícil entender esse tipo de progressão. Porque o resultado final – o efeito – parece muito desproporcional em relação à causa.

0,1 mm x 10 = 102,4 mm (0,1024 m)

             x 15 = 3 276,8 mm (3,28 m)

             x 20 = 104,86 m

             x 25 = 3 355,44 m (3,35 km)

             x 30 = 107,37 km

             x 35 = 3 435,97 km

             x 40 = 109 951,14 km

             x 45 = 3,52 x 10⁶ km

             x 50 = 112,6 x 10⁶ km

Distância média da Terra ao Sol = 150 x 10⁶ km.