O número que chamamos "pi" tem uma longa história. O número que designa era
bem conhecido dos gregos antigos. Há muito tempo, eles reconheceram que os
círculos tinham uma propriedade especial e útil: a circunferência de qualquer
círculo dividida por seu diâmetro é sempre o mesmo número. Esse número é
chamado de pi.
Em outras palavras, a razão da
circunferência para o diâmetro de um círculo é sempre a mesma. Pensamos nisso
como uma constante. Os estudiosos gregos também sabiam que essa mesma razão
constante aparecia em outra propriedade básica dos círculos: a área dentro do
círculo é sempre aquela constante vezes o quadrado do raio (A = pi.r2).
Em particular, se um círculo tiver raio de 1 unidade, então a área dentro do
círculo é exatamente igual a pi
unidades.
Encontrar o valor exato de p tem
sido um mistério no qual pessoas de muitas civilizações diferentes trabalharam
e se intrigaram por centenas de anos. Em 1999, a equipe do professor Yasumasa
Kanada, da Universidade de Tóquio, calculou p com 206 158 430 000 casas decimais em um
supercomputador NEC SX-2.
Entretanto, nenhum desses
resultados é o valor exato de pi.
O matemático alemão Johann
Lambert demonstrou, em 1765, que pi
é um número irracional - não pode ser expresso exatamente como uma fração
ordinária (ou seja, a razão entre dois números inteiros). Isso significa que
nenhuma expressão decimal, não importa quão longe se estenda, jamais será
exatamente igual a pi.
Na
realidade, umas poucas casas decimais são suficientemente boas para quase todos
os propósitos práticos.
Há várias questões sobre números
irracionais que ainda não podemos responder. Podemos demonstrar que sua expansão
decimal é infinita e que não repete nenhuma sequência finita de algarismos sem
interrupção de certo ponto para frente.
Será que existe algum padrão
sutil nessa sequência de algarismos? Provavelmente a explicação mais honesta
para tal persistência é a simples curiosidade humana pelo desconhecido.
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