Um modo prático de determinar um
número grande é simplesmente contar os zeros depois do número 1. Mas se há
muitos zeros...
É por essa razão que colocamos
pontos ou espaços depois de cada grupo de três zeros. Assim, 1 trilhão é
1.000.000.000.000 ou 1 000 000 000 000. (Nos Estados Unidos, colocam-se
vírgulas no lugar dos pontos). Para números maiores, é preciso contar quantos
grupos de três números existem.
Seria ainda
mais fácil se, ao nomear um número grande, pudéssemos apenas dizer diretamente
quantos zeros existem depois do número 1. Os matemáticos e técnicos fazem
exatamente isso.
Chama-se
notação exponencial. Você escreve o número 10; depois um número pequeno,
sobrescrito à direita do 10, informa quantos zeros existem depois do número 1.
Com esta notação, 106 = 1 000 000; 109 = 1 000 000 000; e
assim por diante.
Esses
sobrescritos são chamados expoentes ou potências. Por exemplo, 109 é
descrito como “10 elevado à potência 9”
ou “10 elevado à nona” (exceções para 102 dito “dez ao quadrado”, e
103 dito “10 ao cubo”).
Além da
clareza, a notação exponencial possui um benefício adicional: é possível
multiplicar dois números quaisquer simplesmente somando-se os expoentes
apropriados. Assim, 1 000 x 1 000 000 000 é 103 x 109 =
1012. Porém, ainda há resistência à notação exponencial por parte de
pessoas um pouco assustadas com a matemática (embora a notação simplifique a
nossa compreensão) e por parte dos compositores de texto, que parecem ter
compulsão de imprimir 109 como 109.
Depois de se
dominar a notação exponencial, pode-se lidar sem esforço com números imensos,
como o número aproximado de micróbios numa colher de chá cheia de terra (108);
de seres vivos na Terra (1029), de seres humanos que habitam a Terra
(6 x 109); ou de núcleos atômicos no Sol (1057).
Isso não
significa que se possa imaginar 1 bilhão ou 1 quintilhão de objetos – ninguém
pode. Mas, com a notação exponencial, podemos pensar sobre esses números e
calculá-los. Muito bom para seres autodidatas que começaram do nada e que
contavam coisas com os dedos das mãos e dos pés.
Alguns prefixos
métricos em potências de 10
Prefixo métrico
|
Potência de 10
|
tera (T)
|
1012
|
giga (G)
|
109
|
mega (M)
|
106
|
kilo (k)
|
103
|
mili (m)
|
10-3
|
micro (m)
|
10-6
|
nano (n)
|
10-9
|
pico (p)
|
10-12
|
Na matemática, surgem números
muito maiores. Dois exemplos relativamente conhecidos são:
10100 = com cem zeros (googol)
10googol = 1 seguido de 1
googol de zeros (googolplex)
Esses dois nomes foram inventados
em 1938 por Milton Sirotta durante uma discussão informal sobre grandes
números. O nome do site de buscas na internet GoogleTM deriva de
googol.
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