É um
enigma famoso que intriga os maiores matemáticos do mundo. Eles acreditam
conhecer a resposta, mas ninguém consegue prová-la.
Pense
um número. Agora aplique as seguintes regras repetidamente:
· Se o número for
par, divida-o por 2.
· Se o número for
ímpar, multiplique-o por 3 e some 1.
O
que acontece?
Como
exemplo, o número 11 é ímpar e o próximo número será 3 x 11 + 1 = 34. Este
número é par, portanto devemos dividi-lo por 2 para obter 17. Este é ímpar, e a
próxima operação resulta em 52. Depois disto, os números que se seguem são 26,
13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
A partir daqui, chegamos a 4, 2, 1, 4, 2, 1
indefinidamente.
Por
isso geralmente acrescentamos uma terceira regra: quando chegar a 1, pare.
Em
1937, Lothar Collatz se perguntou se esse procedimento sempre levaria ao número
1, independentemente do número em que começássemos. Mais de 70 anos depois,
ainda não sabemos a resposta. A maioria dos matemáticos acredita que a
conjectura seja verdadeira.
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